Glavni Ostalo Analiza podataka o vremenu do događaja

Analiza podataka o vremenu do događaja

Pregled

Softver

Opis

Web stranice

Čitanja

Tečajevi

Pregled

Ova stranica ukratko opisuje niz pitanja koja bi trebala biti uzeta u obzir pri analizi podataka vremena do događaja i nudi bilježeni popis resursa za više informacija.

Opis

Što je jedinstveno u podacima o vremenu do događaja (TTE)?

Podaci vremena do događaja (TTE) jedinstveni su jer ishod interesa nije samo je li se događaj dogodio ili ne, već i kada se taj događaj dogodio. Tradicionalne metode logističke i linearne regresije nisu prikladne da mogu uključiti i događaje i vremenske aspekte kao ishod u model. Tradicionalne regresijske metode također nisu opremljene za bavljenje cenzuriranjem, posebnom vrstom podataka koji nedostaju i koji se javljaju u analizama vremena do događaja kada ispitanici ne dožive događaj od interesa tijekom vremena praćenja. U prisutnosti cenzure, istinito vrijeme do događaja se podcjenjuje. Posebne tehnike za podatke o TTE, o kojima će biti riječi u nastavku, razvijene su kako bi se koristile djelomične informacije o svakom subjektu s cenzuriranim podacima i pružile nepristrane procjene preživljavanja. Te tehnike uključuju podatke iz više vremenskih točaka među ispitanicima i mogu se koristiti za izravno izračunavanje stopa, vremenskih omjera i omjera opasnosti.

Koja su važna metodološka razmatranja podataka o vremenu do događaja?

Postoje 4 glavna metodološka razmatranja u analizi podataka o vremenu do događaja ili preživljavanju. Važno je imati jasnu definiciju ciljnog događaja, vremensko podrijetlo, vremensku ljestvicu i opisati kako će sudionici izaći iz studije. Jednom kada su oni dobro definirani, analiza postaje jednostavnija. Tipično postoji jedan ciljni događaj, ali postoje proširenja analiza preživljavanja koja omogućuju višestruke događaje ili ponovljene događaje.

Kakvo je vremensko podrijetlo?

Izvor vremena je točka u kojoj započinje vrijeme praćenja. Podaci TTE-a mogu koristiti različita vremenska podrijetla koja su u velikoj mjeri određena dizajnom studije, a svaka od njih ima povezane prednosti i nedostatke. Primjeri uključuju početno vrijeme ili početnu dob. Vremensko podrijetlo također se može odrediti definirajućom karakteristikom, poput početka izloženosti ili dijagnoze. To je često prirodan izbor ako je ishod povezan s tom karakteristikom. Ostali primjeri uključuju rođenje i kalendarsku godinu. Za kohortne studije vremenska je skala najčešće vrijeme proučavanja.

Postoji li druga mogućnost za vremensku skalu osim vremena na studiju?

Starost je još jedna često korištena vremenska skala, gdje je osnovna dob vremensko podrijetlo, a pojedinci izlaze u svom događaju ili cenzuriraju dobi. Modeli s godinama kao vremenskom skalom mogu se prilagoditi kalendarskim učincima. Neki autori preporučuju da se kao vremenska skala koristi dob, a ne vrijeme studija, jer to može pružiti manje pristrane procjene.

Što je cenzura?

Jedan od izazova specifičnih za analizu preživljavanja jest da će samo neke osobe doživjeti događaj do kraja studije, pa će stoga vrijeme preživljavanja biti nepoznato za podskupinu studijske skupine. Taj se fenomen naziva cenzuriranje i može nastati na sljedeće načine: sudionik studije do kraja studije još nije doživio relevantni ishod, poput recidiva ili smrti; sudionik studije izgubljen je za praćenje tijekom razdoblja studija; ili sudionik studije doživi drugačiji događaj koji onemogućuje daljnje praćenje. Takva cenzurirana intervalska vremena podcjenjuju istinito, ali nepoznato vrijeme događaja. Za većinu analitičkih pristupa pretpostavlja se da je cenzura slučajna ili neinformativna.

Tri su glavne vrste cenzure, desno, lijevo i intervalno. Ako se događaji dogode nakon završetka studije, tada se podaci cenzuriraju ispravno. Podaci s lijeve cenzure javljaju se kada se događaj promatra, ali točno vrijeme događaja nije poznato. Podaci cenzurirani u intervalima javljaju se kada se događaj promatra, ali sudionici ulaze i izlaze iz promatranja, pa je točno vrijeme događaja nepoznato. Većina analitičkih metoda preživljavanja dizajnirana je za promatranja s desne cenzure, ali dostupne su metode za podatke s intervalnom i lijevom cenzurom.

Koje je pitanje od interesa?

Izbor analitičkog alata trebao bi se voditi istraživačkim pitanjem od interesa. S podacima o TTE, istraživačko pitanje može imati nekoliko oblika, što utječe na to koja je funkcija preživljavanja najvažnija za istraživačko pitanje. Tri različite vrste istraživačkih pitanja koja bi mogla biti od interesa za TTE podatke uključuju:

  1. Koji će udio pojedinaca ostati slobodan od događaja nakon određenog vremena?

  2. Koliki će udio pojedinaca imati događaj nakon određenog vremena?

  3. Koji je rizik od događaja u određenom trenutku, među onima koji su preživjeli do tog trenutka?

Svako od ovih pitanja odgovara različitoj funkciji koja se koristi u analizi preživljavanja:

  1. Funkcija preživljavanja, S (t): vjerojatnost da će pojedinac preživjeti dulje od vremena t [Pr (T> t)]

  2. Funkcija gustoće vjerojatnosti, F (t) ili kumulativna funkcija incidencije, R (t): vjerojatnost da će pojedinac imati vrijeme preživljavanja manje ili jednako t [Pr (T≤t)]

  3. Funkcija opasnosti, h (t): trenutni potencijal doživljaja događaja u trenutku t, uvjetovan preživljavanjem do tog vremena

  4. Kumulativna funkcija opasnosti, H (t): integral funkcije opasnosti od vremena 0 do vremena t, koji je jednak površini ispod krivulje h (t) između vremena 0 i vremena t

Ako je poznata jedna od ovih funkcija, ostale se funkcije mogu izračunati pomoću sljedećih formula:

S (t) = 1 - F (t) Funkcija preživljavanja i funkcija gustoće vjerojatnosti zbrajaju se na 1

h (t) = f (t) / S (t) Trenutna opasnost jednaka je bezuvjetnoj vjerojatnosti od

doživljavanje događaja u trenutku t, skalirano razlomkom živog u trenutku t

H (t) = -log [S (t)] Kumulativna funkcija opasnosti jednaka je negativnom dnevniku preživljavanja

funkcija

aetna zubno osiguranje ppo

S (t) = e –H (t) Funkcija preživljavanja jednaka je potenciranoj negativnoj kumulativnoj opasnosti

funkcija

Te se pretvorbe često koriste u metodama analize preživljavanja, o čemu će biti riječi u nastavku. Općenito, povećanje h (t), trenutne opasnosti, dovest će do povećanja H (t), kumulativne opasnosti, što se pretvara u smanjenje S (t), funkcije preživljavanja.

Koje pretpostavke moraju biti donesene da bi se koristile standardne tehnike za podatke o vremenu do događaja?

Glavna pretpostavka u analizi podataka o TTE je neinformativna cenzura: osobe koje se cenzuriraju imaju istu vjerojatnost da će doživjeti sljedeći događaj kao i osobe koje ostaju u istraživanju. Informativno cenzuriranje analogno je podacima koji nedostaju i koji se ne mogu zanemariti, što će biti pristrano u analizi. Ne postoji konačan način da se testira je li cenzura neinformativna, iako istraživanje obrazaca cenzure može ukazati na to je li pretpostavka neinformativne cenzure opravdana. Ako se sumnja na informativno cenzuriranje, analize osjetljivosti, poput scenarija najboljeg i najgoreg slučaja, mogu se koristiti za kvantificiranje učinka informativnog cenzuriranja na analizu.

Sljedeća pretpostavka pri analizi podataka TTE je da postoji dovoljno vremena praćenja i broja događaja za odgovarajuću statističku snagu. To treba uzeti u obzir u fazi izrade studije, jer se većina analiza preživljavanja temelji na kohortnim studijama.

Vrijedno je spomenuti dodatne pojednostavljujuće pretpostavke, koje se često daju u pregledima analiza preživljavanja. Iako ove pretpostavke pojednostavljuju modele preživljavanja, nisu potrebne za provođenje analiza s TTE podacima. Napredne tehnike mogu se koristiti ako se prekrše ove pretpostavke:

  • Nema utjecaja kohorte na preživljavanje: za kohortu s dugim razdobljem regrutiranja pretpostavimo da osobe koje se rano pridruže imaju iste vjerojatnosti preživljavanja kao i one koje se pridruže kasno

  • Pravo cenzuriranje samo u podacima

  • Događaji su neovisni jedni o drugima

Koje se vrste pristupa mogu koristiti za analizu preživljavanja?

Tri su glavna pristupa analizi podataka TTE: neparametarski, poluparametarski i parametarski pristup. Izbor kojeg pristupa treba biti utemeljen na istraživačkom pitanju od interesa. Često se u istoj analizi može na odgovarajući način koristiti više od jednog pristupa.

Koji su neparametarski pristupi analizi preživljavanja i kada su prikladni?

Neparametarski pristupi ne oslanjaju se na pretpostavke o obliku ili obliku parametara u osnovnoj populaciji. U analizi preživljavanja koriste se neparametarski pristupi za opisivanje podataka procjenom funkcije preživljavanja, S (t), zajedno s medijanom i kvartilima vremena preživljavanja. Ove se deskriptivne statistike ne mogu izračunati izravno iz podataka zbog cenzure, koja podcjenjuje stvarno vrijeme preživljavanja kod subjekata koji su podvrgnuti cenzuri, što dovodi do iskrivljenih procjena srednje vrijednosti, medijana i drugih deskriptiva. Neparametarski pristupi često se koriste kao prvi korak u analizi za generiranje nepristranih deskriptivnih statistika, a često se koriste zajedno s poluparametarskim ili parametarskim pristupima.

Kaplan-Meierov procjenitelj

U literaturi je najčešći neparametarski pristup procjena Kaplan-Meiera (ili ograničenja proizvoda). Kaplan-Meierov procjenitelj djeluje rastavljajući procjenu S (t) u niz koraka / intervala na temelju promatranih vremena događaja. Promatranja doprinose procjeni S (t) dok se događaj ne dogodi ili dok se ne cenzuriraju. Za svaki interval izračunava se vjerojatnost preživljavanja do kraja intervala, s obzirom na to da su ispitanici na početku intervala u opasnosti (to se obično označava kao pj = (nj - dj) / nj). Procijenjeni S (t) za svaku vrijednost t jednak je produktu preživljavanja svakog intervala do i uključujući vrijeme t. Glavne pretpostavke ove metode, osim neinformativne cenzure, jest da se cenzura događa nakon neuspjeha i da nema kohortnog učinka na preživljavanje, pa ispitanici imaju jednaku vjerojatnost preživljavanja bez obzira na to kad su došli na istraživanje.

Procijenjeni S (t) iz Kaplan-Meierove metode može se prikazati kao stepenastu funkciju s vremenom na X-osi. Ova je ploha lijep način za vizualizaciju iskustva preživljavanja kohorte, a može se koristiti i za procjenu medijana (kada je S (t) ≤0,5) ili kvartila vremena preživljavanja. Ove se opisne statistike mogu također izračunati izravno pomoću Kaplan-Meierovog procjenitelja. 95% intervali pouzdanosti (CI) za S (t) oslanjaju se na transformacije S (t) kako bi se osiguralo da je 95% CI unutar 0 i 1. Najčešća metoda u literaturi je procjena Greenwooda.

Procjenitelj životnih tablica

Procjenitelj tablice života funkcije preživljavanja jedan je od najranijih primjera primijenjenih statističkih metoda koji se već više od 100 godina koristi za opis smrtnosti u velikim populacijama. Procjenitelj tablice života sličan je Kaplan-Meierovoj metodi, osim što se intervali temelje na kalendarskom vremenu umjesto promatranih događaja. Budući da se metode tablice života temelje na tim kalendarskim intervalima, a ne na pojedinačnim događajima / vremenima cenzuriranja, ove metode koriste prosječnu veličinu skupa rizika po intervalu za procjenu S (t) i moraju pretpostaviti da se cenzura odvijala jednoliko tijekom kalendarskog vremenskog intervala. Iz tog razloga, procjenitelj tablice života nije precizan kao Kaplan-Meier-ov procjenitelj, ali rezultati će biti slični u vrlo velikim uzorcima.

Nelson-Aalen procjenitelj

Druga alternativa Kaplan-Meieru je Nelson-Aalen procjena, koja se temelji na korištenju postupka brojanja za procjenu kumulativne funkcije opasnosti, H (t). Procjena H (t) tada se može koristiti za procjenu S (t). Procjene S (t) izvedene ovom metodom uvijek će biti veće od procjene K-M, ali razlika će biti velika između dvije metode u velikim uzorcima.

Mogu li se neparametarski pristupi koristiti za univarijabilne ili multivarijabilne analize?

Neparametarski pristupi poput Kaplan-Meierovog procjenitelja mogu se koristiti za provođenje univarijabilnih analiza kategorijskih čimbenika od interesa. Čimbenici moraju biti kategorični (bilo u prirodi, bilo u kontinuiranoj varijabli podijeljenoj u kategorije), jer se funkcija preživljavanja, S (t), procjenjuje za svaku razinu kategorijalne varijable, a zatim uspoređuje među tim skupinama. Procijenjeni S (t) za svaku skupinu može se nacrtati i vizualno usporediti.

Testovi temeljeni na rangu također se mogu koristiti za statističko ispitivanje razlike između krivulja preživljavanja. Ovi testovi uspoređuju uočeni i očekivani broj događaja u svakoj vremenskoj točki među skupinama, pod nultom hipotezom da su funkcije preživljavanja jednake među skupinama. Postoji nekoliko verzija ovih testova temeljenih na rangu koji se razlikuju u težini koja se daje svakoj vremenskoj točki u izračunu statistike testa. Dva najčešća testa temeljena na rangu viđena u literaturi su log rank test, koji daje svakoj vremenskoj točki jednaku težinu, i Wilcoxon test, koji svaku vremensku točku odmjerava prema broju ispitanika u riziku. Na temelju ove težine, Wilcoxon test osjetljiviji je na razlike između krivulja rano u praćenju, kada je veći broj ispitanika u opasnosti. Ostali testovi, poput Peto-Prenticeova testa, koriste pondere između onih logovskog ranga i Wilcoxonovih testova. Testovi temeljeni na rangu podliježu dodatnoj pretpostavci da je cenzura neovisna o grupi, a svi su ograničeni s malo moći otkrivanja razlika između skupina kad se krive preživljavanja pređu. Iako ovi testovi pružaju p-vrijednost razlike između krivulja, oni se ne mogu koristiti za procjenu veličina učinka (p-vrijednost log-testa, međutim, ekvivalentna je p-vrijednosti za kategorijski faktor od interesa za jednostruki Cox model).

Neparametarski modeli ograničeni su po tome što ne daju procjene učinka i općenito se ne mogu koristiti za procjenu učinka višestrukih čimbenika od interesa (multivarijabilni modeli). Iz tog se razloga neparametarski pristupi često koriste zajedno s polu- ili potpuno parametarskim modelima u epidemiologiji, gdje se multivarijabilni modeli obično koriste za kontrolu nejasnoća.

Mogu li se prilagoditi Kaplan-Meierove krivulje?

Uobičajeni je mit da se Kaplan-Meierove krivulje ne mogu prilagoditi, a to se često navodi kao razlog za korištenje parametarskog modela koji može generirati kovarijantno prilagođene krivulje preživljavanja. Međutim, razvijena je metoda za stvaranje prilagođenih krivulja preživljavanja pomoću inverznog ponderiranja vjerojatnosti (IPW). U slučaju samo jedne kovarijate, IPW se mogu neparametarski procijeniti i ekvivalent su izravnoj standardizaciji krivulja preživljavanja za ispitivanu populaciju. U slučaju višestrukih kovarijata, za procjenu pondera moraju se koristiti polu- ili potpuno parametarski modeli, koji se zatim koriste za stvaranje više-kovarijantno prilagođenih krivulja preživljavanja. Prednosti ove metode su u tome što ne podliježe pretpostavci proporcionalne opasnosti, može se koristiti za vremenski promjenjive kovarijante, a može se koristiti i za kontinuirane kovarijante.

Zašto su nam potrebni parametarski pristupi za analizu podataka o vremenu do događaja?

Neparametarski pristup analizi podataka o TTE koristi se za jednostavno opisivanje podataka o preživljavanju s obzirom na istraživani čimbenik. Modeli koji koriste ovaj pristup nazivaju se i nepromjenjivim modelima. Češće su istražitelji zainteresirani za vezu između nekoliko kovarijanata i vrijeme događaja. Korištenje poluparametarskih i potpuno parametarskih modela omogućuje istodobno analiziranje vremena događaja s obzirom na mnoge čimbenike i daje procjene snage učinka za svaki sastavni čimbenik.

Što je poluparametarski pristup i zašto se tako često koristi?

Coxov proporcionalni model najčešće je korišten multivarijabilni pristup analizi podataka o preživljavanju u medicinskim istraživanjima. To je u osnovi model regresije vremena do događaja, koji opisuje odnos između incidencije događaja, izražene funkcijom opasnosti, i skupa kovarijacija. Coxov model napisan je kako slijedi:

funkcija opasnosti, h (t) = h0 (t) exp {β1X1 + β2X2 +… + βpXp}

Smatra se poluparametarskim pristupom jer model sadrži neparametarsku komponentu i parametarsku komponentu. Neparametarska komponenta osnovna je opasnost, h0 (t). To je vrijednost opasnosti kada su sve kovarijante jednake 0, što naglašava važnost centriranja kovarijacija u modelu radi interpretabilnosti. Nemojte brkati osnovnu opasnost da je opasnost u trenutku 0. Osnovna funkcija opasnosti procjenjuje se neparametarski, pa se za razliku od većine ostalih statističkih modela, vremena preživljavanja ne pretpostavljaju da slijede određenu statističku raspodjelu i oblik osnovne linije opasnost je proizvoljna. Osnovnu funkciju opasnosti ne treba procjenjivati ​​kako bi se došlo do zaključaka o relativnoj opasnosti ili omjeru opasnosti. Ova značajka čini Coxov model robusnijim od parametarskih pristupa, jer nije ranjiv na pogrešnu specifikaciju osnovne opasnosti.

Parametarska komponenta sastoji se od kovarijantnog vektora. Kovarijantni vektor umnožava osnovnu opasnost za isti iznos bez obzira na vrijeme, pa je učinak bilo koje kovarijante isti u bilo kojem trenutku tijekom praćenja, a to je osnova za pretpostavku proporcionalnih opasnosti.

Koja je pretpostavka proporcionalne opasnosti?

Pretpostavka o proporcionalnoj opasnosti od vitalnog je značaja za upotrebu i tumačenje Coxova modela.

Pod ovom pretpostavkom postoji stalna veza između ishoda ili ovisne varijable i kovarijantnog vektora. Implikacije ove pretpostavke su da su funkcije opasnosti za bilo koje dvije osobe proporcionalne u bilo kojem trenutku, a omjer opasnosti ne mijenja se s vremenom. Drugim riječima, ako pojedinac ima rizik od smrti u nekom početnom vremenskom trenutku koji je dvostruko veći od rizika drugog pojedinca, tada u svim kasnijim vremenskim točkama rizik od smrti ostaje dvostruko veći. Ova pretpostavka implicira da bi krivulje opasnosti za skupine trebale biti proporcionalne i ne bi trebale prelaziti. Budući da je ova pretpostavka toliko važna, svakako bi je trebalo testirati.

Kako testirate pretpostavku proporcionalne opasnosti?

Postoje razne tehnike, grafičke i na temelju ispitivanja, za procjenu valjanosti pretpostavke proporcionalne opasnosti. Jedna od tehnika je jednostavno crtanje Kaplan-Meierovih krivulja preživljavanja ako uspoređujete dvije skupine bez kovarijacija. Ako se krivulje križaju, pretpostavka o proporcionalnoj opasnosti može biti prekršena. Važno upozorenje za ovaj pristup mora se imati na umu za male studije. Može postojati velika količina pogreške povezana s procjenom krivulja preživljavanja za studije s malom veličinom uzorka, stoga se krivulje mogu križati čak i kada je zadovoljena pretpostavka o proporcionalnim opasnostima. Komplementarna log-log ploča snažniji je test koji nanosi logaritam negativnog logaritma procijenjene funkcije preživjelog naspram logaritma vremena preživljavanja. Ako su opasnosti proporcionalne među skupinama, ova će ploha dati paralelne krivulje. Druga uobičajena metoda za ispitivanje pretpostavke proporcionalne opasnosti je uključivanje termina vremenske interakcije kako bi se utvrdilo mijenja li se HR s vremenom, jer je vrijeme često krivac za nesrazmjernost opasnosti. Dokaz da pojam vremenske interakcije grupa * nije nula dokaz je protiv proporcionalnih opasnosti.

Što ako pretpostavka o proporcionalnim opasnostima ne vrijedi?

Ako utvrdite da pretpostavka PH ne vrijedi, ne morate nužno napustiti upotrebu Coxova modela. Postoje mogućnosti za poboljšanje neproporcionalnosti u modelu. Na primjer, u model možete uključiti i druge kovarijante, bilo nove kovarijante, nelinearne pojmove za postojeće kovarijante ili interakcije među kovarijantima. Ili možete stratificirati analizu na jednoj ili više varijabli. Ovim se procjenjuje model u kojem se osnovna opasnost smije razlikovati unutar svakog sloja, ali efekti kovarijacija jednaki su među slojevima. Ostale mogućnosti uključuju podjelu vremena u kategorije i upotrebu varijabli pokazatelja kako bi se omjeri rizika mijenjali tijekom vremena, te promjenu vremenske varijable analize (npr., S proteklog vremena na starost ili obrnuto).

Kako ispitujete prilagođenost poluparametarskog modela?

Uz provjeru kršenja pretpostavke proporcionalnosti, postoje i drugi aspekti uklapanja modela koje treba ispitati. Statistike slične onima koje se koriste u linearnoj i logističkoj regresiji mogu se primijeniti za izvršavanje ovih zadataka za Coxove modele s određenim razlikama, ali osnovne ideje su iste u sve tri postavke. Važno je provjeriti linearnost kovarijantnog vektora, što se može učiniti ispitivanjem ostataka, baš kao što to činimo u linearnoj regresiji. Međutim, rezidualni podaci u TTE-u nisu baš toliko izravni kao u linearnoj regresiji, dijelom i zbog toga što je vrijednost ishoda nepoznata za neke podatke, a rezidualni podaci su često iskrivljeni. Nekoliko različitih vrsta reziduala razvijeno je kako bi se procijenio Coxov model koji odgovara TTE podacima. Primjeri uključuju Martingale i Schoenfeld, između ostalih. Također možete pogledati ostatke kako biste identificirali vrlo utjecajna i loše uklopljena opažanja. Postoje i testovi ispravnosti koji su specifični za Coxove modele, poput Gronnesbyjevog i Borganovog testa, te Hosmerov i Lemeshowov prognostički indeks. AIC možete koristiti i za usporedbu različitih modela, iako je uporaba R2 problematična.

Zašto koristiti parametarski pristup?

Jedna od glavnih prednosti poluparametarskih modela je ta što nije potrebno navesti osnovnu opasnost kako bi se procijenili omjeri opasnosti koji opisuju razlike u relativnoj opasnosti među skupinama. Može biti, međutim, da je procjena same osnovne opasnosti od interesa. U ovom je slučaju potreban parametarski pristup. U parametarskim pristupima specificiraju se i funkcija opasnosti i učinak kovarijata. Funkcija opasnosti procjenjuje se na temelju pretpostavljene raspodjele u osnovnoj populaciji.

Prednosti korištenja parametarskog pristupa analizi preživljavanja su:

  • Parametarski pristupi informativniji su od ne- i poluparametarskih pristupa. Uz izračunavanje relativnih procjena učinka, mogu se koristiti i za predviđanje vremena preživljavanja, stopa opasnosti te srednjeg i medijana vremena preživljavanja. Također se mogu koristiti za predviđanje apsolutnog rizika tijekom vremena i za crtanje kovarijantno prilagođenih krivulja preživljavanja.

  • Kada je parametarski oblik točno naveden, parametarski modeli imaju veću snagu od poluparametarskih modela. Također su učinkovitiji, što dovodi do manjih standardnih pogrešaka i preciznijih procjena.

  • Parametarski se pristupi oslanjaju na punu najveću vjerojatnost procjene parametara.

  • Preostali parametrijski modeli poprimaju poznati oblik razlike u promatranom u odnosu na očekivano.

Glavni nedostatak korištenja parametarskog pristupa je taj što se oslanja na pretpostavku da je temeljna raspodjela populacije točno određena. Parametarski modeli nisu robusni za pogrešnu specifikaciju, zbog čega su poluparametarski modeli češći u literaturi i manje su rizični za upotrebu kada postoji neizvjesnost oko osnovne distribucije populacije.

Kako odabirete parametarski oblik?

Izbor odgovarajućeg parametarskog oblika najteži je dio parametarske analize preživljavanja. Specifikacija parametarskog oblika trebala bi se temeljiti na hipotezi studije, zajedno s prethodnim znanjem i biološkom vjerodostojnošću oblika osnovne opasnosti. Primjerice, ako se zna da se rizik od smrti dramatično povećava odmah nakon operacije, a zatim smanjuje i izravnava, bilo bi neprimjereno navesti eksponencijalnu raspodjelu, koja s vremenom preuzima stalnu opasnost. Podaci se mogu koristiti za procjenu odgovara li navedeni obrazac podacima, ali ove metode vođene podacima trebaju dopunjavati, a ne zamjenjivati ​​odabir vođen hipotezama.

Koja je razlika između modela proporcionalnih opasnosti i modela ubrzanog vremena kvara?

Iako je Coxov model proporcionalnih opasnosti poluparametarski, modeli proporcionalnih opasnosti također mogu biti parametarski. Parametrijski proporcionalni modeli opasnosti mogu se zapisati kao:

h (t, X) = h0 (t) exp (Xi β) = h0 (t) λ

gdje osnovna opasnost, h0 (t), ovisi samo o vremenu, t, ali ne i o X, a λ je jedinična funkcija kovarijacija, koja ne ovisi o t, koja skalira osnovnu funkciju opasnosti prema gore ili dolje. λ ne može biti negativan. U ovom modelu, stopa opasnosti je multiplikativna funkcija osnovne opasnosti, a omjeri opasnosti mogu se tumačiti na isti način kao u poluparametarskom proporcionalnom modelu opasnosti.

Modeli ubrzanog neuspjeha (AFT) klasa su parametarskih modela preživljavanja koji se mogu linearizirati uzimajući prirodni dnevnik vremena preživljavanja. Najjednostavniji primjer AFT modela je eksponencijalni model, koji se zapisuje kao:

ln (T) = β0 + β1X1 +…. + βpXp + ε *

Glavna razlika između AFT modela i PH modela je u tome što AFT modeli pretpostavljaju da su učinci kovarijacija multiplikativni na vremenskoj skali, dok Coxovi modeli koriste ljestvicu opasnosti kao što je gore prikazano. Procjene parametara iz AFT modela tumače se kao učinci na vremensku ljestvicu, koja može ubrzati ili usporiti vrijeme preživljavanja. Exp (β)> 1 iz AFT modela znači da faktor ubrzava vrijeme preživljavanja ili dovodi do dužeg preživljavanja. Isk. (Β)<1 decelerates survival time (shorter survival). AFT models assume that estimated time ratios are constant across the time scale. A time ratio of 2, for example, can be interpreted as the median time to death in group 1 is double the median time to death in group 2 (indicated longer survival for group 1).

Neke raspodjele pogrešaka mogu se napisati i protumačiti kao PH i AFT modeli (tj. Eksponencijalni, Weibull), drugi su samo PH (tj. Gompertz) ili samo AFT modeli (tj. Log-logistički), a drugi nisu ni PH ni AFT modeli (tj. ugradnja splina).

Koje oblike mogu poprimiti parametarski modeli?

Funkcija opasnosti može imati bilo koji oblik sve dok je h (t)> 0 za sve vrijednosti t. Iako bi primarno razmatranje parametarskog oblika trebalo biti prethodno poznavanje oblika osnovne opasnosti, svaka raspodjela ima svoje prednosti i nedostatke. Ukratko će se objasniti neki od najčešćih obrazaca, a više informacija dostupno je na popisu resursa.

Eksponencijalna raspodjela

Eksponencijalna raspodjela pretpostavlja da h (t) ovisi samo o koeficijentima modela i kovarijantima i da je vremenom konstantna. Glavna prednost ovog modela je što je i model proporcionalne opasnosti i ubrzani model vremena kvara, tako da se procjene učinka mogu tumačiti kao omjeri opasnosti ili vremenski omjeri. Glavni nedostatak ovog modela je taj što je često nevjerojatno pretpostaviti stalnu opasnost tijekom vremena.

Weibullova distribucija

Weibullova raspodjela slična je eksponencijalnoj. Iako eksponencijalna raspodjela pretpostavlja stalnu opasnost, Weibullova raspodjela pretpostavlja monotonu opasnost koja se može povećavati ili smanjivati, ali ne oboje. Ima dva parametra. Parametar oblika (σ) kontrolira povećava li se opasnost (σ1) (u eksponencijalnoj raspodjeli ovaj je parametar postavljen na 1). Parametar ljestvice, (1 / σ) exp (-β0 / σ), određuje mjerilo ovog povećanja / smanjenja. Budući da se Weibullova raspodjela pojednostavljuje na eksponencijalnu raspodjelu kada je σ = 1, nula hipoteza da je σ = 1 može se testirati Waldovim testom. Glavna prednost ovog modela je što je PH i AFT model, tako da se mogu procijeniti i omjeri opasnosti i vremenski omjeri. Ponovno, glavni nedostatak je taj što pretpostavka o monotonosti osnovne opasnosti može biti nevjerojatna u nekim slučajevima.

Distribucija Gompertz

Gompertzova raspodjela je PH model koji je jednak log-Weibullovoj raspodjeli, pa je dnevnik funkcije opasnosti linearni u t. Ova raspodjela ima eksponencijalno rastuću stopu otkaza, a često je prikladna za aktuarske podatke, jer se rizik od smrtnosti s vremenom eksponencijalno povećava.

Log-logistička distribucija

Logistička distribucija je AFT model s izrazom pogreške koji slijedi standardnu ​​logističku distribuciju. Može uklopiti ne-monotonu opasnost, a općenito najbolje odgovara kada se osnovna opasnost poveća do vrhunca, a zatim padne, što može biti vjerojatno za određene bolesti poput tuberkuloze. Log-logistička distribucija nije PH model, ali je proporcionalni model kvota. To znači da podliježe pretpostavci proporcionalne kvote, ali prednost je što se koeficijenti nagiba mogu tumačiti kao omjeri vremena, a također i kao omjeri kvota. Na primjer, omjer šansi od 2 iz parametarskog logističkog modela protumačio bi se kao vjerojatnost preživljavanja izvan vremena t među ispitanicima s x = 1 dvostruko je veća šansa među ispitanicima s x = 0.

Generalizirana gama (GG) distribucija

Generalizirana gama (GG) distribucija zapravo je obitelj distribucija koja sadrži gotovo sve najčešće korištene distribucije, uključujući eksponencijalnu, Weibullovu, log normalnu i gama distribuciju. To omogućuje usporedbu različitih distribucija. Obitelj GG također uključuje sve četiri najčešće vrste opasnih funkcija, što distribuciju GG čini posebno korisnom jer oblik funkcije opasnosti može pomoći u optimizaciji odabira modela.

Spline pristup

Budući da je jedino opće ograničenje specifikacije funkcije opasnosti od osnovne linije thath (t)> 0 za sve vrijednosti t, zavoji se mogu koristiti za maksimalnu fleksibilnost u modeliranju oblika osnovne opasnosti. Ograničeni kubni splajnovi jedna su metoda koja se nedavno preporučila u literaturi za parametarsku analizu preživljavanja jer ova metoda omogućuje fleksibilnost u obliku, ali ograničava funkciju da bude linearna na krajevima gdje su podaci rijetki. Splinovi se mogu koristiti za poboljšanje procjene, a također su korisni za ekstrapolaciju, jer maksimalno uklapaju u promatrane podatke. Ako su točno određene, procjene učinka na modelima koji se koriste splinovima ne bi trebale biti pristrane. Kao i u drugim regresijskim analizama, izazovi u ugradnji zavoja mogu uključivati ​​odabir broja i mjesta čvorova i probleme s prekomjernim uklapanjem.

Kako ispitujete uklapanje parametarskog modela?

Najvažnija komponenta procjene uklapanja parametarskog modela je provjera podržavaju li podaci navedeni parametarski oblik. To se može vizualno procijeniti grafičkim prikazom kumulativne opasnosti temeljenom na modelu naspram Kaplan-Meierove procijenjene funkcije kumulativne opasnosti. Ako je navedeni obrazac točan, graf bi trebao prolaziti kroz ishodište s nagibom od 1. Test Grønnesby-Borganove dobrote u formi također se može koristiti za utvrđivanje je li promatrani broj događaja značajno različit od očekivanog broja događaja u skupinama diferenciranim po ocjenama rizika. Ovaj je test vrlo osjetljiv na broj odabranih skupina i nastoji odbaciti nultu hipotezu o odgovarajućem uklapanju previše liberalno ako se odabere mnogo skupina, posebno u malim skupovima podataka. Testu nedostaje snage za otkrivanje kršenja modela, ako je odabrano premalo skupina. Iz tog razloga, čini se pogrešnim da se oslanjamo samo na test ispravnosti kako bismo utvrdili je li navedeni parametarski oblik razuman.

AIC se također može koristiti za usporedbu modela izvedenih s različitim parametarskim oblicima, s najnižim AIC koji ukazuje na najbolje prilagođavanje. AIC se, međutim, ne može koristiti za usporedbu parametarskih i poluparametarskih modela, jer se parametarski modeli temelje na promatranim vremenima događaja, a poluparametarski modeli temelje se na redoslijedu vremena događaja. Opet, ove bi alate trebalo koristiti za ispitivanje odgovara li navedeni obrazac podacima, ali vjerodostojnost navedene osnovne opasnosti i dalje je najvažniji aspekt odabira parametarskog oblika.

Jednom kada se utvrdi da navedeni parametarski oblik dobro uklapa podatke, metode slične onima koje su prethodno opisane za poluproporcionalne modele opasnosti mogu se koristiti za odabir između različitih modela, poput zaostalih crteža i testova ispravnosti.

Što ako se prediktori vremenom promijene?

U gore napisanim izjavama o modelu pretpostavili smo da su izloženosti konstantne tijekom praćenja. Izloženosti s vrijednostima koje se vremenom mijenjaju ili vremenski promjenjive kovarijante mogu se uključiti u modele preživljavanja promjenom jedinice analize iz pojedinca u vremensko razdoblje kada je izloženost konstantna. To razdvaja vrijeme pojedinca na intervale koje svaka osoba pridonosi skupu rizika koji su izloženi i neeksponirani za tu kovarijantu. Glavna pretpostavka uključivanja vremenski promjenjive kovarijante na taj način jest da učinak vremenski promjenjive kovarijante ne ovisi o vremenu.

Za Coxov model proporcionalnog rizika, uključivanje vremenski promjenjive kovarijate poprima oblik: h (t) = h0 (t) e ^ β1x1 (t). U parametrijske modele mogu se uvrstiti i vremenski promjenjive kovarijante, iako je malo složenije i teže za tumačenje. Parametrijski modeli mogu također modelirati vremenski varijabilne kovarijante pomoću сплаjnova za veću fleksibilnost.

Općenito varijabilne kovarijante treba koristiti kad se pretpostavi da opasnost ovisi više o kasnijim vrijednostima kovarijata nego o vrijednosti kovarijata na početnoj liniji. Izazovi koji se javljaju s vremenski promjenjivim kovarijantima nedostaju podaci o kovarijantima u različitim vremenskim točkama i potencijalna pristranost u procjeni opasnosti ako je vremenski promjenjiva kovarijata zapravo posrednik.

Što je analiza konkurentskih rizika?

Tradicionalne metode analize preživljavanja pretpostavljaju da se događa samo jedna vrsta događaja od interesa. Međutim, postoje naprednije metode koje omogućuju istraživanje nekoliko vrsta događaja u istoj studiji, poput smrti iz više uzroka. Analiza konkurentskih rizika koristi se za ove studije u kojima je trajanje preživljavanja završeno prvim od nekoliko događaja. Potrebne su posebne metode jer analiziranje vremena za svaki događaj zasebno može biti pristrano. Konkretno u ovom kontekstu, metoda KM nastoji precijeniti udio ispitanika koji doživljavaju događaje. Analiza konkurentskih rizika koristi kumulativnu metodu incidencije, u kojoj je ukupna vjerojatnost događaja u bilo kojem trenutku zbroj vjerojatnosti specifičnih za događaj. Modeli se uglavnom primjenjuju unošenjem svakog sudionika u studiju nekoliko puta - po jedan za svaku vrstu događaja. Za svakog sudionika studije vrijeme do bilo kojeg događaja cenzurira se prema vremenu u kojem je pacijent doživio prvi događaj. Za više informacija, molimo pogledajte stranicu advancedepidemiology.org na konkurentni rizici .

Što su krhki modeli i zašto su korisni za korelirane podatke?

Povezani podaci o preživljavanju mogu nastati zbog ponavljajućih događaja koje je doživio pojedinac ili kada su opažanja grupirana u skupine. Zbog nedostatka znanja ili zbog izvedivosti, neke kovarijante povezane s događajem od interesa možda se neće mjeriti. Modeli krhkosti objašnjavaju heterogenost uzrokovanu neizmjerenim kovarijantima dodavanjem slučajnih učinaka koji multiplicirano djeluju na funkciju opasnosti. Krhki modeli su u osnovi proširenja Coxova modela s dodatkom slučajnih efekata. Iako postoje razne klasifikacijske sheme i nomenklatura koje se koriste za opisivanje ovih modela, četiri uobičajene vrste modela krhkosti uključuju zajedničku, ugniježđenu, zajedničku i aditivnu krhkost.

Postoje li drugi pristupi analizi podataka o ponavljajućim događajima?

Podaci o ponavljajućim događajima povezani su jer se više događaja može dogoditi unutar istog predmeta. Iako su modeli krhkosti jedna od metoda za objašnjavanje ove korelacije u ponovljenim analizama događaja, jednostavniji pristup koji također može objasniti ovu korelaciju jest upotreba robusnih standardnih pogrešaka (SE). Dodavanjem robusnih SE, analiza ponavljajućih događaja može se provesti kao jednostavno proširenje bilo poluparametarskih ili parametarskih modela.

Iako je jednostavan za implementaciju, postoji više načina za modeliranje podataka o ponavljajućim događajima pomoću robusnih SE. Ovi se pristupi razlikuju u načinu na koji definiraju skup rizika za svaki ponovljeni slučaj. Na taj način odgovaraju na nešto drugačija studijska pitanja, pa bi se odabir pristupa modeliranju trebao temeljiti na hipotezi istraživanja i valjanosti pretpostavki modeliranja.

Postupak brojanja ili Andersen-Gill pristup modeliranju ponavljajućih događaja pretpostavlja da je svako ponavljanje neovisan događaj i ne uzima u obzir redoslijed ili vrstu događaja. U ovom modelu, vrijeme praćenja za svaki predmet započinje na početku studije i dijeli se na segmente definirane događajima (recidivima). Ispitanici pridonose riziku postavljenom za događaj sve dok su u to vrijeme pod nadzorom (bez cenzure). Ovi se modeli jednostavno uklapaju u model Coxa uz dodatak robusnog procjenitelja SE, a omjeri rizika tumače se kao učinak kovarijante na stopu recidiva tijekom razdoblja praćenja. Međutim, ovaj bi model bio neprimjeren ako pretpostavka neovisnosti nije razumna.

Uvjetni pristupi pretpostavljaju da subjekt nije u opasnosti za sljedeći događaj dok se ne dogodi prethodni događaj, te stoga uzimaju u obzir redoslijed događaja. Oni se uklapaju u stratificirani model, s brojem događaja (ili brojem ponavljanja, u ovom slučaju), kao varijablama slojeva, uključujući robusne SE. Postoje dva različita uvjetna pristupa koja koriste različite vremenske ljestvice, pa stoga imaju različite skupove rizika. Pristup uvjetne vjerojatnosti koristi vrijeme od početka studije za definiranje vremenskih intervala i prikladan je kada je interes u cijelom tijeku procesa ponavljajućih događaja. Pristup vremenskom razmaku u osnovi resetira sat za svako ponavljanje korištenjem vremena od prethodnog događaja za definiranje vremenskih intervala i prikladniji je kad su procjene učinka specifične za događaj (ili ponavljanje) zanimljive.

Napokon, marginalni pristupi (poznati i kao WLW - pristup Wei, Lin i Weissfeld) smatraju svaki događaj zasebnim procesom, pa su subjekti u riziku za sve događaje od početka praćenja, bez obzira na to jesu li doživjeli prethodni događaj. Ovaj je model prikladan kada se smatra da su događaji rezultat različitih temeljnih procesa, tako da bi subjekt mogao doživjeti treći događaj, na primjer, a da nije doživio prvi. Iako se ova pretpostavka čini nevjerojatnom s nekim vrstama podataka, poput recidiva raka, mogla bi se koristiti za modeliranje recidiva ozljeda tijekom određenog vremenskog razdoblja, kada bi ispitanici tijekom vremena mogli doživjeti različite vrste ozljeda koje nemaju prirodni poredak. Marginalni modeli također se mogu uklopiti koristeći stratificirane modele s robusnim SE.

Čitanja

Cilj ovog projekta bio je opisati metodološke i analitičke odluke s kojima se čovjek može suočiti u radu s podacima o vremenu do događaja, ali nipošto nije iscrpan. U nastavku su navedeni resursi za dublje proučavanje ovih tema.

Udžbenici i poglavlja

Vittinghoff E, Glidden DV, Shiboski SC, McCulloch CE (2012). Regresijske metode u biostatistici, 2. New York, NY: Springer.

  • Uvodni tekst u linearne, logističke, modele preživljavanja i ponovljene mjere, najbolje za one koji žele osnovno polazište.

  • Poglavlje o analizi preživljavanja pruža dobar pregled, ali ne i dubinu. Primjeri se temelje na STATA.

Hosmer DW, Lemeshow S, svibanj S. (2008) Primijenjena analiza preživljavanja: regresijsko modeliranje podataka o vremenu do događaja, 2. izd. Hoboken, NJ: John Wiley & Sons, Inc.

  • Dubinski pregled neparametarskih, poluparametarskih i parametarskih Cox modela, najbolje za one koji su upućeni u druga područja statistike. Napredne tehnike nisu detaljno obrađene, ali postoje reference na druge specijalne udžbenike.

Kleinbaum DG, Klein M (2012). Analiza preživljavanja: Tekst koji se samostalno uči, 3. izd. New York, NY: Springer Science + Business Media, LLC

  • Izvrsni uvodni tekst

Klein JP, Moeschberger ML (2005.). Analiza preživljavanja: tehnike za cenzurirane i krnje podatke, 2. izd. New York, NY: Springer Science + Business Media, LLC

  • dizajnirana za studente postdiplomskih studija, ova knjiga nudi mnoge praktične primjere

Therneau TM, Grambsch PM (2000). Modeliranje podataka o preživljavanju: proširenje Coxova modela. New York, NY: Springer Science + Business Media, LLC

  • Dobar uvod u pristup procesu brojanja i analizu koreliranih podataka o preživljavanju. Autor je također napisao paket za preživljavanje u R

Allison PD (2010). Analiza preživljavanja pomoću SAS-a: Vodič za praksu, 2. izd. Cary, NC: Institut SAS

  • Izvrstan primijenjeni tekst za korisnike SAS-a

Bagdonavicius V, Nikulin M (2002). Ubrzani životni modeli: modeliranje i statistička analiza. Boca Raton, FL: Chapman & Hall / CRC Press.

  • Dobar izvor za više informacija o parametarskim i poluparametarskim modelima ubrzanog kvara i njihovoj usporedbi s proporcionalnim modelima opasnosti

Metodološki članci

Uvodni / pregledni članci

Hougaard P (1999). Osnove podataka o preživljavanju. Biometrija 55 (1): 13-22. PMID: 11318147 .

Clark TG, Bradburn MJ, Love SB, Altman DG (2003). Analiza preživljavanja I. dio: osnovni pojmovi i prve analize. Br J Rak 89 (2): 232-8. PMID: 12865907

Clark TG, Bradburn MJ, Love SB, Altman DG (2003). Analiza preživljavanja, dio II: multivarijantna analiza podataka - uvod u koncepte i metode. Br J Rak 89 (3): 431-6. PMID: 1288808

Clark TG, Bradburn MJ, Love SB, Altman DG (2003). Analiza preživljavanja, dio II: multivarijantna analiza podataka - odabir modela i procjena njegove prikladnosti i prilagođenosti. Br J Rak 89 (4): 605-11. PMID: 12951864

Clark TG, Bradburn MJ, Love SB, Altman DG (2003). Analiza preživljavanja IV. Dio: daljnji koncepti i metode u analizi preživljavanja. Br J Rak 89 (5): 781-6. PMID: 12942105

  • Niz od četiri članka iznad izvrstan je uvodni pregled metoda u analizi preživljavanja koji su izuzetno dobro napisani i lako razumljivi - toplo se preporučuje.

Starost kao vremenska skala

Korn EL, Graubard BI, Midthune D (1997). Analiza vremena do događaja uzdužnog praćenja ankete: izbor vremenske skale. Am J Epidemiol 145 (1): 72-80. PMID: 8982025

  • Rad koji zagovara upotrebu dobi kao vremenske skale, a ne vremena na studiju.

Ingram DD, Makuc DM, Feldman JJ (1997). Re: Analiza vremena do događaja uzdužnog praćenja ankete: izbor vremenske skale. Am J Epidemiol 146 (6): 528-9. PMID: 9290515 .

  • Komentirajte članak Korn opisujući mjere predostrožnosti koje treba poduzeti kada se dob koristi kao vremenska skala.

Thiébaut AC, Bénichou J (2004). Izbor vremenske skale u Coxovoj analizi modela epidemioloških podataka kohorte: simulacijska studija. Stat Med 30; 23 (24): 3803-20. PMID: 15580597

  • Simulacijsko istraživanje koje pokazuje veličinu pristranosti za različite stupnjeve povezanosti između dobi i kovarijata od interesa kada se vrijeme u istraživanju koristi kao vremenska skala.

Canchola AJ, Stewart SL, Bernstein L, et al. Coxova regresija koristeći različite vremenske skale. Dostupno u: http://www.lexjansen.com/wuss/2003/DataAnalysis/i-cox_time_scales.pdf .

  • Lijep rad u kojem se uspoređuju 5 Coxovih regresijskih modela s varijacijama vremena na studiju ili dobi kao vremenske skale sa SAS kodom.

Cenzura

Huang CY, Ning J, Qin J (2015). Semiparametrijsko zaključivanje vjerojatnosti za lijevo skraćene i desno cenzurirane podatke. Biostatistika [epub] PMID: 25796430 .

  • Ovaj rad ima lijep uvod u analizu cenzuriranih podataka i pruža novi postupak procjene raspodjele vremena preživljavanja s lijevo skraćenim i desno cenzuriranim podacima. Vrlo je gusta i ima napredni statistički fokus.

Cain KC, Harlow SD, Little RJ, Nan B, Yosef M, Taffe JR, Elliott MR (2011). Pristranost zbog lijevog krnjenja i lijeve cenzure u longitudinalnim studijama razvojnih i bolesti. Am J Epidemiol 173 (9): 1078-84. PMID: 21422059 .

  • Izvrstan resurs koji objašnjava pristranost svojstvenu lijevo cenzuriranim podacima iz epidemiološke perspektive.

Sun J, Sun L, Zhu C (2007). Testiranje modela proporcionalnih šansi za podatke s cenzurnom intervalima. Životni podaci Anal 13: 37-50. PMID 17160547 .

  • Još jedan statistički gust članak o nijansiranom aspektu analize podataka TTE, ali pruža dobro objašnjenje podataka s intervalnom cenzurom.

Robins JM (1995a) Analitička metoda za randomizirana ispitivanja s informativnom cenzurom: Dio I. Analni podaci o životnim vijestima 1: 241–254. PMID 9385104 .

Robins JM (1995b) Analitička metoda za randomizirana ispitivanja s informativnom cenzurom: II. Dio. Životni podaci Anal. 1: 417–434. PMID 9385113 .

  • Dva rada u kojima se raspravlja o metodama rješavanja informativne cenzure.

Neparametarske metode preživljavanja

Borgan Ø (2005.) Kaplan-Meierov procjenitelj. Enciklopedija biostatistike DOI: 10.1002 / 0470011815.b2a11042

  • Izvrstan pregled Kaplan-Meier procjenitelja i njegovog odnosa s Nelson-Aalen procjeniteljem

Rodríguez G (2005.). Neparametrijska procjena u modelima preživljavanja. Dostupno od: http://data.princeton.edu/pop509/NonParametricSurvival.pdf

  • Uvod u neparametarske metode i Coxov proporcionalni model opasnosti koji objašnjava povezanost metoda s matematičkim formulama

Cole SR, Hernan MA (2004.). Prilagođene krivulje preživljavanja s inverznim ponderima vjerojatnosti.Računske metode Programi Biomed 75 (1): 35-9. PMID: 15158046

  • Opisuje upotrebu IPW-a za stvaranje prilagođenih Kaplan-Meierovih krivulja. Uključuje primjer i SAS makronaredbu.

Zhang M (2015). Robusne metode za poboljšanje učinkovitosti i smanjenje pristranosti u procjeni krivulja preživljavanja u randomiziranim kliničkim ispitivanjima. Životni podaci Anal 21 (1): 119-37. PMID: 24522498

  • Predložena metoda za kovarijantno prilagođene krivulje preživljavanja u RCT-ima

Poluparametarske metode preživljavanja

Cox DR (1972) Regresijski modeli i životne tablice (s raspravom). J R Statist Soc B 34: 187–220.

  • Klasična referenca.

Christensen E (1987) Multivarijantna analiza preživljavanja koristeći Coxov regresijski model.Hepatologija 7: 1346-1358. PMID 3679094 .

  • Opisuje uporabu Coxova modela koristeći motivirajući primjer. Izvrstan pregled ključnih aspekata analize Coxova modela, uključujući kako uklopiti Coxov model i provjeru pretpostavki modela.

Grambsch PM, Therneau TM (1994) Provjere proporcionalnih opasnosti i dijagnostika na temelju ponderiranih ostataka. Biometrika 81: 515–526.

  • Detaljni članak o ispitivanju pretpostavke proporcionalne opasnosti. Dobra kombinacija teorije i naprednog statističkog objašnjenja.

Ng’andu NH (1997) Empirijska usporedba statističkih testova za procjenu pretpostavke proporcionalne opasnosti Coxova modela. Stat Med 16: 611–626. PMID 9131751 .

  • Još jedan detaljni članak o ispitivanju pretpostavke proporcionalne opasnosti, ovaj uključuje raspravu o provjeri rezidua i učinaka cenzure.

Parametrijske metode preživljavanja

Rodrίguez, G (2010). Parametarski modeli preživljavanja. Dostupno od: http://data.princeton.edu/pop509/ParametricSurvival.pdf

  • kratki uvod u najčešće raspodjele korištene u parametarskoj analizi preživljavanja

Nardi A, Schemper M (2003). Usporedba Coxa i parametarskih modela u kliničkim studijama.Stat Med 22 (23): 2597-610. PMID: 14652863

  • Pruža dobre primjere usporedbe poluparametarskih modela s modelima koji koriste uobičajene parametarske raspodjele i usredotočuje se na procjenu prilagođenosti modela

Royston P, Parmar MK (2002). Fleksibilni parametarski modeli proporcionalne opasnosti i proporcionalne šanse za cenzurirane podatke o preživljavanju, s primjenom na prognostičko modeliranje i procjenu učinaka liječenja. Stat Med 21 (15): 2175-97. PMID: 12210632

  • Dobro objašnjenje za osnove proporcionalnih modela opasnosti i vjerojatnosti te usporedbe s kubičnim сплаjnovima

Cox C, Chu H, Schneider MF, Muñoz A (2007). Parametarska analiza preživljavanja i taksonomija funkcija opasnosti za generaliziranu gama raspodjelu. Statist Med 26: 4352–4374. PMID 17342754 .

  • Pruža izvrstan pregled parametarskih metoda preživljavanja, uključujući taksonomiju funkcija opasnosti i detaljnu raspravu o generaliziranoj obitelji gama distribucije.

Crowther MJ, Lambert PC (2014). Opći okvir za parametarsku analizu preživljavanja.Stat Med 33 (30): 5280-97. PMID: 25220693

  • Opisuje restriktivne pretpostavke uobičajenih parametarskih raspodjela i objašnjava metodologiju ograničenih kubnih сплаina

Sparling YH, Younes N, Lachin JM, Bautista OM (2006). Parametrijski modeli preživljavanja za podatke cenzurirane intervalima s vremenski ovisnim kovarijantima. Biometrics 7 (4): 599-614. PMID: 16597670

  • Proširenje i primjer upotrebe parametarskih modela s podacima cenzuriranim intervalima

Varijacije vremena koje se mijenjaju

Fisher LD, Lin DY (1999). Vremenski ovisne kovarijante u Coxovom modelu regresije proporcionalnih opasnosti. Annu Rev Javno zdravstvo 20: 145-57. PMID: 10352854

  • Temeljito i lako razumljivo objašnjenje kovarijacija koje se mijenjaju u vremenu u Coxovim modelima, s matematičkim dodatkom

Petersen T (1986). Uklapanje parametarskih modela preživljavanja s vremenski ovisnim kovarijantima. Appl Statist 35 (3): 281-88.

  • Gust članak, ali s korisnim primijenjenim primjerom

Analiza konkurentnog rizika

Pogledajte Natjecateljski rizici

Tai B, Machin D, White I, Gebski V (2001) Analiza konkurentskih rizika pacijenata s osteosarkomom: usporedba četiri različita pristupa. Stat Med 20: 661–684. PMID 11241570 .

  • Dobar detaljni rad koji opisuje četiri različite metode analize podataka o konkurentnim rizicima i koristi podatke randomiziranog ispitivanja pacijenata s osteosarkomom za usporedbu ova četiri pristupa.

Checkley W, Brower RG, Muñoz A (2010). Zaključak o međusobno isključivim konkurentskim događajima kroz mješavinu generalizirane gama raspodjele. Epidemiologija 21 (4): 557–565. PMID 20502337 .

  • Rad o konkurentnim rizicima korištenjem generalizirane gama distribucije.

Analiza klasteriziranih podataka i modela krhkosti

Yamaguchi T, Ohashi Y, Matsuyama Y (2002) Modeli proporcionalnih opasnosti sa slučajnim učincima za ispitivanje središnjih učinaka u multicentričnim kliničkim ispitivanjima karcinoma. Stat Methods Med Res 11: 221-236. PMID 12094756 .

  • Članak s izvrsnim teoretskim i matematičkim objašnjenjem uzimanja u obzir klastera pri analizi podataka o preživljavanju iz multicentričnih kliničkih ispitivanja.

O’Quigley J, Stare J (2002) Modeli proporcionalnih opasnosti s slabostima i slučajnim efektima. Stat Med 21: 3219–3233. PMID 12375300 .

  • Usporedna usporedba modela krhkosti i modela slučajnih efekata.

Balakrishnan N, Peng Y (2006). Općeniti model gama krhkosti. Statist Med 25: 2797–2816. PMID

  • Rad o modelima krhkosti koji koriste generaliziranu gama raspodjelu kao raspodjelu krhkosti.

Rondeau V, Mazroui Y, Gonzalez JR (2012). frailtypack: R paket za analizu koreliranih podataka o preživljavanju s modelima krhkosti koji koriste kažnjenu procjenu vjerojatnosti ili parametarsku procjenu. Časopis za statistički softver 47 (4): 1-28.

  • Vinjeta u paketu R s dobrim pozadinskim informacijama o lomljivim modelima.

Schaubel DE, Cai J (2005.). Analiza klasteriziranih podataka o ponavljajućim događajima s primjenom na stope hospitalizacije kod bolesnika s bubrežnom insuficijencijom. Biostatistika 6 (3): 404-19. PMID 15831581 .

  • Izvrstan rad u kojem autori predstavljaju dvije metode za analizu klasteriziranih podataka o ponavljajućim događajima, a zatim uspoređuju rezultate predloženih modela s onima koji se temelje na modelu krhkosti.

Gharibvand L, Liu L (2009). Analiza podataka o preživljavanju s udruženim događajima. SAS Global Forum 2009, dokument 237-2009.

  • Sažeti i lako razumljivi izvor za analizu podataka od vremena do događaja s klasteriziranim događajima pomoću SAS postupaka.

Analiza ponavljajućih događaja

Twisk JW, Smidt N, de Vente W (2005.). Primijenjena analiza ponavljajućih događaja: praktični pregled. J Epidemiol Community Health 59 (8): 706-10. PMID: 16020650

  • Vrlo lako razumljiv uvod u modeliranje ponavljajućih događaja i koncept skupova rizika

Villegas R, Juliá O, Ocaña J (2013). Empirijska studija koreliranih vremena preživljavanja za ponovljene događaje s proporcionalnim maržama opasnosti i učinak korelacije i cenzure.BMC Med Res Methodol 13:95. PMID: 23883000

  • Koristi simulacije za ispitivanje robusnosti različitih modela za podatke o ponavljajućim događajima

Kelly PJ, Lim LL (2000). Analiza preživljavanja za podatke o ponavljajućim događajima: primjena na dječje zarazne bolesti. Stat Med 19 (1): 13-33. PMID: 10623190

  • Primijenjeni primjeri četiri glavna pristupa za modeliranje podataka o ponavljajućim događajima

Wei LJ, Lin DY, Weissfeld L (1989). Regresijska analiza multivarijantnih nepotpunih podataka o vremenu kvara modeliranjem rubnih raspodjela. Časopis Američkog statističkog udruženja84 (108): 1065-1073

Izvorni članak koji opisuje rubne modele za ponavljajuću analizu događaja

Tečajevi

Ljetni institut za epidemiologiju i zdravlje stanovništva na Sveučilištu Columbia (EPIC)

Statistički horizonti, privatni pružatelj specijalnih statističkih seminara koje predaju stručnjaci u tom području

Međuuniverzitetski konzorcij za politička i socijalna istraživanja (ICPSR) Ljetni program kvantitativnih metoda društvenih istraživanja, dio Instituta za društvena istraživanja Sveučilišta Michigan

  • Trodnevni seminar o analizi preživljavanja, modeliranju povijesti događaja i analizi trajanja ponuđen je od 22. do 24. lipnja 2015. u Berkeleyju, u državi CA, predavač Tenko Raykov sa Sveučilišta Michigan. Sveobuhvatan pregled metoda preživljavanja u svim disciplinama (ne samo u javnom zdravstvu): http://www.icpsr.umich.edu/icpsrweb/sumprog/courses/0200

Institut za statistička istraživanja nudi dva mrežna tečaja za analizu preživljavanja koji se nude više puta godišnje. Ovi se tečajevi temelje na udžbeniku primijenjene analize Kleina i Kleinbauma (vidi dolje), a mogu se pohađati a la carte ili kao dio programa certifikata u Statistici:

Institut za digitalno istraživanje i obrazovanje na UCLA nudi web stranice za njihovu analizu preživljavanja u različitim statističkim programima putem njihove web stranice. Ovi seminari pokazuju kako se provodi primijenjena analiza preživljavanja, usredotočujući se više na kôd nego na teoriju.

Zanimljivi Članci

Izbor Urednika

Zavod za rehabilitaciju i regenerativnu medicinu
Zavod za rehabilitaciju i regenerativnu medicinu
Što su opekline? Opekline su vrsta bolne rane uzrokovane toplinskom, električnom, kemijskom ili elektromagnetskom energijom. Pušenje i otvoreni plamen glavni su uzrok opeklina starijih odraslih osoba. Opasnost je vodeći uzrok opeklina kod djece. I dojenčad i starije odrasle osobe imaju najveći rizik od ozljede opeklina. Koje su različite vrste opeklina? Postoje mnoge vrste opeklina uzrokovanih toplinskim, zračenjem, kemijskim ili električnim kontaktom.
Şahin Alpay v. purica
Şahin Alpay v. purica
Columbia Global Freedom of Expression nastoji unaprijediti razumijevanje međunarodnih i nacionalnih normi i institucija koje najbolje štite slobodan protok informacija i izražavanja u međusobno povezanoj globalnoj zajednici s glavnim zajedničkim izazovima. Da bi ostvario svoju misiju, Globalna sloboda izražavanja poduzima i naručuje istraživačke i političke projekte, organizira događaje i konferencije te sudjeluje i doprinosi globalnim raspravama o zaštiti slobode izražavanja i informacija u 21. stoljeću.
Filmska serija o raznolikosti: BlacKkKlansman (2018)
Filmska serija o raznolikosti: BlacKkKlansman (2018)
Pridružite se GSAS-ovom uredu za akademsku raznolikost i inkluziju na besplatnoj projekciji hvaljene biografske komedije-drame Spikea Leeja iz 2018. godine.
'La Bailarina' Alumnusa Samuela Harwooda '19 Ekrani na Međunarodnom filmskom festivalu u New Yorku 2021. (NYCIFF)
'La Bailarina' Alumnusa Samuela Harwooda '19 Ekrani na Međunarodnom filmskom festivalu u New Yorku 2021. (NYCIFF)
Film se prikazuje u sklopu selekcije Narrative Shorts.
Lohé Issa Konaté protiv Republike Burkina Faso
Lohé Issa Konaté protiv Republike Burkina Faso
Columbia Global Freedom of Expression nastoji unaprijediti razumijevanje međunarodnih i nacionalnih normi i institucija koje najbolje štite slobodan protok informacija i izražavanja u međusobno povezanoj globalnoj zajednici s glavnim zajedničkim izazovima. Da bi ostvario svoju misiju, Globalna sloboda izražavanja poduzima i naručuje istraživačke i političke projekte, organizira događaje i konferencije te sudjeluje i doprinosi globalnim raspravama o zaštiti slobode izražavanja i informacija u 21. stoljeću.
Javni tužitelj protiv. Takagi
Javni tužitelj protiv. Takagi
Columbia Global Freedom of Expression nastoji unaprijediti razumijevanje međunarodnih i nacionalnih normi i institucija koje najbolje štite slobodan protok informacija i izražavanja u međusobno povezanoj globalnoj zajednici s glavnim zajedničkim izazovima. Da bi ostvario svoju misiju, Globalna sloboda izražavanja poduzima i naručuje istraživačke i političke projekte, organizira događaje i konferencije te sudjeluje i doprinosi globalnim raspravama o zaštiti slobode izražavanja i informacija u 21. stoljeću.
Biostatistika
Biostatistika
Columbia Biostatistics priprema studente za odgovarajuće istraživanje koje će poboljšati svijet. Saznajte više o odjelu već danas.