Glavni Ostalo Stopa lažnih otkrića

Stopa lažnih otkrića

Pregled

Softver

Opis

Web stranice

Čitanja

Tečajevi

Pregled

Ova stranica ukratko opisuje stopu lažnog otkrivanja (FDR) i pruža bilježeni popis resursa.

Opis

Kada se analiziraju rezultati genomatskih studija, često se istovremeno provode tisuće testova hipoteza. Korištenje tradicionalne Bonferronijeve metode za ispravljanje višestrukih usporedbi previše je konzervativno, jer će zaštita od pojave lažno pozitivnih rezultata dovesti do mnogih propuštenih nalaza. Da bi se moglo identificirati što više značajnih usporedbi, a da se i dalje održava niska stopa lažno pozitivnih, koristi se False Discovery Rate (FDR) i njegov analog q vrijednost.

Definiranje problema
Kada provodimo testove hipoteza, na primjer da bismo vidjeli jesu li dva sredstva značajno različita, izračunavamo p-vrijednost, što je vjerojatnost dobivanja statistike testa koja je jednaka ili ekstremnija od promatrane, pod pretpostavkom da je nulta hipoteza istinita. Na primjer, da imamo p-vrijednost 0,03, to bi značilo da bi, ako je naša nulta hipoteza istinita, postojala 3% šanse za dobivanje opažene statistike testa ili još ekstremnije. Budući da je ovo mala vjerojatnost, odbacujemo nultu hipotezu i kažemo da su sredstva značajno različita. Obično volimo držati ovu vjerojatnost ispod 5%. Kada svoju alfu postavimo na 0,05, kažemo da želimo da vjerojatnost da će se nulti nalaz nazvati značajnim bude manja od 5%. Drugim riječima, želimo da vjerojatnost pogreške tipa I ili lažno pozitivnog rezultata bude manja od 5%.

Kada provodimo više usporedbi (svaki ću test nazvati značajkom), povećana je vjerojatnost lažno pozitivnih rezultata. Što više značajki imate, veće su šanse da se nulta značajka naziva značajnom. Stopa lažno pozitivnih rezultata (FPR) ili stopa pogreške u usporedbi (PCER) predstavlja očekivani broj lažno pozitivnih rezultata od svih provedenih testova hipoteza. Dakle, ako kontroliramo FPR na alfa vrijednosti 0,05, garantiramo da je postotak lažnih pozitivnih rezultata (nula značajki koje se nazivaju značajnim) od svih testova hipoteza 5% ili manje. Ova metoda predstavlja problem kada provodimo velik broj testova hipoteza. Primjerice, ako smo radili genomsku studiju koja je promatrala diferencijalnu ekspresiju gena između tumorskog tkiva i zdravog tkiva, a testirali smo 1000 gena i kontrolirali FPR, u prosjeku će se 50 doista nultih gena nazvati značajnim. Ova je metoda previše liberalna, jer ne želimo imati toliki broj lažno pozitivnih rezultata.

Umjesto toga, višestruki postupci usporedbe umjesto toga kontroliraju stopu obiteljske pogreške (FWER), što je vjerojatnost da će se iz svih provedenih testova hipoteza imati jedan ili više lažnih pozitivnih rezultata. Uobičajena korekcija Bonferroni kontrolira FWER. Ako svaku hipotezu testiramo na razini značajnosti (alfa / # testova hipoteza), jamčimo da je vjerojatnost da imamo jedan ili više lažno pozitivnih rezultata manja od alfe. Dakle, ako je alfa 0,05 i testiramo svojih 1000 gena, testirali bismo svaku p-vrijednost na razini značajnosti 0,00005 kako bismo zajamčili da vjerojatnost da imamo jedan ili više lažno pozitivnih rezultata iznosi 5% ili manje. Međutim, zaštita od bilo kojeg pojedinačnog lažno pozitivnog može biti prestroga za genomske studije i može dovesti do mnogih propuštenih nalaza, posebno ako očekujemo da će biti mnogo istinskih pozitivnih rezultata.

Kontrola stope lažnih otkrića (FDR) način je za identificiranje što većeg broja značajnih značajki uz istovremeno uspostavljanje relativno malog udjela lažno pozitivnih rezultata.

Koraci za kontrolu stope lažnih otkrivanja:

14 / h plaće
  • Kontrola za FDR na razini α * (tj. Kontrolira se očekivana razina lažnih otkrića podijeljena s ukupnim brojem otkrića)

E [V⁄R]

  • Izračunajte p-vrijednosti za svaki test hipoteze i redoslijed (najmanji do najveći, P (min) …… .P (max))

  • Ako je i-to uređeno p-vrijednost provjereno je li zadovoljeno sljedeće:

P (i) ≤ α × i / m

Ako je istina, onda značajna

* Ograničenje: ako stopa pogrešaka (α) vrlo velika može dovesti do povećanog broja lažno pozitivnih rezultata među značajnim rezultatima

Stopa lažnih otkrića (FDR)

FDR je stopa koja pokazuje da su značajke koje se nazivaju značajnim doista ništavne.
FDR = očekivano (# lažna predviđanja / # ukupno predviđanja)

FDR je stopa koja pokazuje da su značajke koje se nazivaju značajnim doista ništavne. FDR od 5% znači da je, među svim značajkama koje se nazivaju značajnim, 5% njih doista ništavno. Kao što smo postavili alfu kao prag za p-vrijednost za kontrolu FPR-a, tako možemo postaviti i prag za q-vrijednost, koja je FDR analog p-vrijednosti. Prag p-vrijednosti (alfa) od 0,05 daje FPR od 5% među svim uistinu ništavim značajkama. Prag q vrijednosti 0,05 daje FDR od 5% među svim značajkama koje se nazivaju značajnima. Vrijednost q je očekivani udio lažno pozitivnih rezultata među svim značajkama kao ili ekstremniji od promatrane.

U našem istraživanju 1000 gena, recimo da je gen Y imao p-vrijednost 0,00005 i q-vrijednost 0,03. Vjerojatnost da bi testna statistika ne-diferencirano izraženog gena bila jednaka ili ekstremnija koliko je testna statistika za gen Y 0,00005. Međutim, statistika testa gena Y može biti vrlo ekstremna i možda je ova statistika testa malo vjerojatna za diferencijalno izraženi gen. Sasvim je moguće da uistinu postoje različito izraženi geni sa statistikom ispitivanja manje ekstremnim od gena Y. Korištenjem q-vrijednosti 0,03 možemo reći da je 3% gena jednako ili ekstremnije (tj. Geni koji imaju niži p- vrijednosti) kao gen Y lažno su pozitivni. Korištenje q-vrijednosti omogućuje nam da odlučimo koliko smo lažno pozitivnih rezultata spremni prihvatiti među svim značajkama koje nazivamo značajnima. To je osobito korisno kada kasnije želimo napraviti veliki broj otkrića za daljnju potvrdu (tj. Pilot istraživanje ili istraživačke analize, na primjer ako smo radili mikroelement za ekspresiju gena kako bismo odabrali različito eksprimirane gene za potvrdu pomoću PCR-a u stvarnom vremenu). To je također korisno u genomskim studijama gdje očekujemo da će velik dio značajki biti uistinu alternativan i ne želimo ograničiti svoj kapacitet otkrivanja.

FDR ima neka korisna svojstva. Ako su sve ništavne hipoteze istinite (ne postoje istinski alternativni rezultati) FDR = FWER. Kada postoji određeni broj doista alternativnih hipoteza, nadzor za FWER automatski kontrolira i FDR.

Snaga FDR metode (podsjetimo da je snaga vjerojatnost odbacivanja nulte hipoteze kada je alternativa istinita) jednoliko je veća od Bonferronijevih metoda. Prednost snage FDR-a u odnosu na Bonferronijeve metode povećava se sa sve većim brojem testova hipoteza.

Procjena FDR-a
(Iz Storey i Tibshirani, 2003)

Definicije: t: pragV: # lažno pozitivnih rezultataS: # značajki koje se nazivaju značajnimm0: # uistinu ništavih značajkim: ukupno # testova hipoteza (značajki)
FDR na određenom pragu, t, je FDR (t). FDR (t) ≈ E [V (t)] / E [S (t)] -> FDR na određenom pragu može se procijeniti kao očekivani broj lažno pozitivnih rezultata na tom pragu podijeljen s očekivanim # značajki koje se nazivaju značajnim na tom pragu.
Kako procjenjujemo E [S (t)]?
E [S (t)] je jednostavno S (t), broj promatranih p-vrijednosti ≤ t (tj. Broj značajki koje nazivamo značajnima na odabranom pragu). Vjerojatnost da je nula vrijednost p ≤ t je t (kada je alfa = 0,05, postoji 5% vjerojatnosti da uistinu ništava značajka ima p-vrijednost koja je slučajno ispod praga i stoga se naziva značajnom).
Kako procjenjujemo E [V (t)]?
E [V (t)] = m0 * t -> očekivani broj lažno pozitivnih rezultata za zadani prag jednak je broju stvarno null značajki puta vjerojatnosti da će se null značajka nazvati značajnom.
Kako procjenjujemo m0?
Prava vrijednost m0 je nepoznata. Možemo procijeniti udio značajki koje su uistinu ništavne, m0 / m = π0.
Pretpostavljamo da će p-vrijednosti nultih karakteristika biti jednoliko raspodijeljene (imati ravnu raspodjelu) između [0,1]. Visina ravne raspodjele daje konzervativnu procjenu ukupnog udjela nultih p-vrijednosti, π0. Na primjer, donja slika preuzeta od Storeyja i Tibshiranija (2003.) histogram je gustoće od 3000 p-vrijednosti za 3000 gena iz studije ekspresije gena. Točkasta crta predstavlja visinu ravnog dijela histograma. Očekujemo da će uistinu nulte značajke formirati ovu ravnu distribuciju iz [0,1], a uistinu alternativne značajke biti će bliže 0.

π0 je kvantificiran kao, gdje je lambda parametar za podešavanje (na primjer na gornjoj slici mogli bismo odabrati lambda = 0,5, jer je nakon p-vrijednosti 0,5 raspodjela prilično ravna. Udio istinski nultih značajki jednak je broju p -vrijednosti veće od lambda podijeljene s m (1-lambda). Kako se lambda približava 0 (kad je veći dio raspodjele), nazivnik će biti približno m, kao i brojnik jer će većina p-vrijednosti biti veća nego lambda, a π0 će biti približno 1 (sve su značajke null).
Izbor lambde obično se automatizira statističkim programima.

Sad kad smo procijenili π0, FDR (t) možemo procijeniti kao
Brojilac za ovu jednadžbu samo je očekivani broj lažno pozitivnih rezultata, jer je π0 * m procijenjeni broj uistinu ništetnih hipoteza, a t vjerojatnost da će se doista nula značajka nazvati značajnom (biti ispod praga t). Nazivnik je, kao što smo gore rekli, jednostavno broj značajki koje se nazivaju značajnima.
Vrijednost q za značajku tada je najmanji FDR koji se može postići kada se ta značajka pozove značajnom.

(Napomena: gornje definicije pretpostavljaju da je m vrlo veliko, pa je S> 0. Kada je S = 0 FDR je nedefiniran, pa je u statističkoj literaturi količina E [V /? S? | S> 0]? * Pr (S> 0) koristi se kao FDR. Alternativno se koristi pozitivni FDR (pFDR), a to je E [V / S? | S> 0]. Vidi Benjamini i Hochberg (1995) i Storey i Tibshirani (2003) za više informacija.)

Čitanja

Udžbenici i poglavlja

NEDAVNO NAPREDAK U BIOSTATISTICI (svezak 4):
Stope lažnih otkrića, analiza preživljavanja i srodne teme
Uredili Manish Bhattacharjee (New Jersey Institute of Technology, SAD), Sunil K Dhar (New Jersey Institute of Technology, SAD) i Sundarraman Subramanian (New Jersey Institute of Technology, USA).
http://www.worldscibooks.com/lifesci/8010.html
Prvo poglavlje ove knjige pruža pregled postupaka kontrole FDR-a koje su predložili istaknuti statističari na terenu i predlaže novu prilagodljivu metodu koja kontrolira FDR kada su p-vrijednosti neovisne ili pozitivno ovisne.

Intuitivna biostatistika: nemamatematički vodič za statističko razmišljanje
Harvey Motulsky
http://www.amazon.com/Intuitive-Biostatistics-Nonmathematical-Statistic-Thinking/dp/product-description/0199730067
Ovo je knjiga statistika napisana za znanstvenike kojima nedostaje složena statistička pozadina. Dio E, Izazovi u statistici, laički objašnjava problem višestrukih usporedbi i različite načine rješavanja, uključujući osnovne opise obiteljske stope pogrešaka i FDR-a.

Zaključivanje velikih razmjera: empirijske Bayesove metode za procjenu, ispitivanje i predviđanje
napisao Efron, B. (2010). Monografije Instituta za matematičku statistiku, Cambridge University Press.
http://www.amazon.com/gp/product/0521192498/ref=as_li_ss_tl?ie=UTF8&tag=chrprobboo-20&linkCode=as2&camp=1789&creative=390957&creativeASIN=0521192498
Ova knjiga daje pregled koncepta FDR-a i istražuje njegovu vrijednost ne samo kao postupak procjene, već i kao objekt ispitivanja značajnosti. Autor također pruža empirijsku procjenu točnosti procjena FDR-a.

Metodološki članci

Benjamini, Y. i Y. Hochberg (1995). Kontrola stope lažnih otkrića: praktičan i moćan pristup višestrukom testiranju. Časopis Kraljevskog statističkog društva. Serija B (Metodološka) 57 (1): 289-300.
Ovaj članak iz 1995. bio je prvi formalni opis FDR-a. Autori matematički objašnjavaju kako se FDR odnosi na obiteljsku stopu pogrešaka (FWER), pružaju jednostavan primjer upotrebe FDR-a i provode simulacijsku studiju koja demonstrira snagu FDR postupka u usporedbi s postupcima tipa Bonferroni.

Storey, J. D. i R. Tibshirani (2003). Statistički značaj za genomske studije.Zbornik Nacionalne akademije znanosti 100 (16): 9440-9445.
Ovaj rad objašnjava što je FDR i zašto je važan za genomske studije te objašnjava kako se FDR može procijeniti. Daje primjere situacija u kojima bi FDR bio koristan i pruža primjer rada kako su autori koristili FDR za analizu podataka o diferencijalnoj ekspresiji gena u mikrorezkama.

Kat JD. (2010) Stope lažnih otkrića. U Međunarodnoj enciklopediji statističkih znanosti, Lovrić M (urednik).
Vrlo dobar članak koji nadgleda FDR kontrolu, pozitivni FDR (pFDR) i ovisnost. Preporučuje se za pojednostavljeni pregled FDR-a i srodnih metoda za višestruke usporedbe.

Reiner A, Yekutieli D, Benjamini Y: Identificiranje diferencijalno eksprimiranih gena korištenjem postupaka kontrole stope lažnih otkrića. Bioinformatika 2003, 19 (3): 368-375.
Ovaj se članak koristi simuliranim podacima mikromreže za usporedbu tri FDR postupka upravljanja na temelju ponovnog uzorkovanja s postupkom Benjamini-Hochberg. Ponovno uzorkovanje testnih statistika vrši se tako da se ne pretpostavlja raspodjela testne statistike diferencijalne ekspresije svakog gena.

Verhoeven KJF, Simonsen KL, McIntyre LM: Primjena kontrole brzine lažnih otkrića: povećanje vaše moći. Oikos 2005, 108 (3): 643-647.
Ovaj rad objašnjava postupak Benjamini-Hochberga, pruža primjer simulacije i razmatra nedavna zbivanja na polju FDR koja mogu pružiti veću snagu od izvorne FDR metode.

Stan Pounds i Cheng Cheng (2004) Poboljšanje procjene stope lažnih otkrića Bioinformatics Vol. 20 br. 11. 2004., stranice 1737. – 1745.
Ovaj rad predstavlja metodu koja se naziva razmakni histogram LOESS (SPLOSH). Ova je metoda predložena za procjenu uvjetnog FDR (cFDR), očekivanog udjela lažno pozitivnih rezultata uvjetovanih k 'značajnim' nalazima.

Daniel Yekutieli, Yoav Benjamini (1998) Stopa lažnih otkrivanja temeljena na ponovnom uzorkovanju kontrolirajući višestruke ispitne postupke za koreliranu statistiku ispitivanja Časopis za statističko planiranje i zaključivanje 82 (1999) 171-196.
Ovaj rad predstavlja novi postupak FDR kontrole koji se bavi statistikama ispitivanja koje su međusobno povezane. Metoda uključuje izračunavanje p-vrijednosti na temelju ponovnog uzorkovanja. Svojstva ove metode procjenjuju se pomoću simulacijske studije.

Yoav Benjamini i Daniel Yekutieli (2001) Kontrola stope lažnih otkrića u višestrukim ispitivanjima u ovisnosti The Annals of Statistics 2001, Vol. 29, br. 4, 1165–1188.
FDR metoda koja je prvotno predložena bila je za uporabu u ispitivanju višestrukih hipoteza neovisne statistike testa. Ovaj rad pokazuje da izvorna FDR metoda također kontrolira FDR kada testne statistike imaju pozitivnu regresijsku ovisnost o svakoj testnoj statistici koja odgovara istinskoj nultoj hipotezi. Primjer statistika ovisnih testova bilo bi ispitivanje više krajnjih točaka između liječene i kontrolne skupine u kliničkom ispitivanju.

John D. Storey (2003) Pozitivna stopa lažnih otkrića: Bayesova interpretacija i q-vrijednost The Annals of Statistics 2003, Vol. 31, broj 6, 2013–2035.
Ovaj rad definira pozitivnu stopu lažnih otkrića (pFDR), što je očekivani broj lažno pozitivnih rezultata od svih testova koji se nazivaju značajnim s obzirom na to da postoji barem jedan pozitivan nalaz. Rad također daje Bayesovu interpretaciju pFDR-a.

generator sustava za uzbunu

Yudi Pawitan, Stefan Michiels, Serge Koscielny, Arief Gusnanto i Alexander Ploner (2005) Stopa lažnog otkrivanja, osjetljivost i veličina uzorka za studije mikro-nizova Bioinformatics Vol. 21 br. 13. 2005., stranice 3017–3024.
Ovaj rad opisuje metodu izračunavanja veličine uzorka za usporednu studiju s dva uzorka koja se temelji na kontroli i osjetljivosti FDR-a.

Grant GR, Liu J, Stoeckert CJ Jr. (2005.) Praktični pristup stopi lažnog otkrivanja u identificiranju obrazaca diferencijalne ekspresije u podacima mikromreže. Bioinformatika. 2005., 21 (11): 2684-90.
Autori opisuju metode procjene permutacije i raspravljaju o pitanjima koja se tiču ​​izbora statističara i metoda transformacije podataka. Također se istražuje optimizacija napajanja koja se odnosi na upotrebu podataka s mikro mikovima.

Jianqing Fan, Frederick L. Moore, Xu Han, Weijie Gu, Procjena udjela lažnih otkrića pod proizvoljnom kovarijantnom ovisnošću. J Am Stat izv. Prof. 2012; 107 (499): 1019–1035.
Ovaj rad predlaže i opisuje metodu za kontrolu FDR-a koja se temelji na aproksimaciji glavnog faktora kovarijantne matrice testne statistike.

Članci o prijavi

Han S, Lee K-M, Park SK, Lee JE, Ahn HS, Shin HY, Kang HJ, Koo HH, Seo JJ, Choi JE et al: Studija povezanosti djetinjstva s akutnom limfoblastnom leukemijom u Koreji. Istraživanje leukemije 2010, 34 (10): 1271-1274.
Ovo je istraživanje povezano s genomom (GWAS) koje je testiralo milijun polimorfizama pojedinačnih nukleotida (SNP) za povezanost s limfoblastnom leukemijom dječjeg tipa (ALL). Kontrolirali su FDR na 0,2 i otkrili da je 6 SNP-a u 4 različita gena snažno povezano sa SVIM rizikom.

Pedersen, K. S., Bamlet, W. R., Oberg, A. L., de Andrade, M., Matsumoto, M. E., Tang, H., Thibodeau, S. N., Petersen, G. M. i Wang, L. (2011). Potpis metilacije DNA leukocita razlikuje bolesnike od raka gušterače od zdravih kontrola. PLOS ONE 6, e18223.
Ova studija kontrolirala je FDR<0.05 when looking for differentially methylated genes between pancreatic adenoma patients and healthy controls to find epigenetic biomarkers of disease.

Daniel W. Lin, Liesel M. FitzGerald, Rong Fu, Erika M. Kwon, Siqun Lilly Zheng, Suzanne i sur. Genetske inačice u genima LEPR, CRY1, RNASEL, IL4 i ARVCF prognostički su biljezi specifični za rak prostate Mortality (2011), Cancer Epidemiol Biomarkers Prev.2011; 20: 1928-1936. Ovo je istraživanje ispitivalo varijacije u odabranim genima kandidatima u vezi s pojavom raka prostate kako bi se ispitala njegova prognostička vrijednost među visoko rizičnim osobama. FDR je korišten za rangiranje jednonukleotidnih polimorfizama (SNP) i identificiranje vrhunskih SNP-a od interesa.

je li sigurno živjeti u Hirošimi

Radom-Aizik S, Zaldivar F, Leu S-Y, Adams GR, Oliver S, Cooper DM: Učinci vježbanja na ekspresiju mikroRNA u mononuklearnim stanicama periferne krvi mladih muškaraca. Klinička i translacijska znanost 2012, 5 (1): 32-38.
Ovo je istraživanje ispitivalo promjenu ekspresije mikroRNA prije i nakon vježbanja pomoću mikromreže. Upotrijebili su postupak Benjamini-Hochberg za kontrolu FDR-a pri 0,05 i otkrili da je 34 od 236 mikroRNA različito izraženo. Istražitelji su zatim odabrali mikroRNA od ove 34 kako bi ih potvrdili PCR-om u stvarnom vremenu.

Web stranice

R statistički paket
http://genomine.org/qvalue/results.html
Označeni R kod koji se koristi za analizu podataka u Storeyju i Tibshiraniju (2003), uključujući vezu do podatkovne datoteke. Ovaj se kod može prilagoditi za rad s bilo kojim podacima niza.

http://www.bioconductor.org/packages/release/bioc/html/qvalue.html
qvalue paket za R.

http://journal.r-project.org/archive/2009-1/RJournal_2009-1.pdf

Journal R Project recenzirana je publikacija R zaklade za statističko računanje s otvorenim pristupom. Ovaj svezak pruža članak pod naslovom „Procjena veličine uzorka dok se kontroliraju lažne stope otkrića za eksperimente s mikroraznim strukturama“ autora Megan Orr i Peng Liu. Navedene su određene funkcije i detaljni primjeri.

http://strimmerlab.org/notes/fdr.html
Ova web stranica nudi popis R softvera za analizu FDR-a, s vezama do njihovih početnih stranica za opis značajki paketa.

SAS
http://support.sas.com/documentation/cdl/en/statug/63347/HTML/default/viewer.htm#statug_multtest_sect001.htm
Opis PROC MULTTEST-a u SAS-u, koji pruža mogućnosti za kontrolu FDR-a pomoću različitih metoda.

DRŽAVA
http://www.stata-journal.com/article.html?article=st0209
Pruža STATA naredbe za izračunavanje q vrijednosti za postupke višestrukog ispitivanja (izračunavanje FDR prilagođenih q vrijednosti).

FDR_generalni web resursi
http://www.math.tau.ac.il/~ybenja/fdr/index.htm
Web stranica kojom upravljaju statističari sa Sveučilišta u Tel Avivu, a koji su prvi formalno uveli FDR.

http://www.math.tau.ac.il/~ybenja/
Ovo web mjesto FDR-a ima mnogo dostupnih referenci. Predavanje o FDR-u dostupno je za pregled.

http://www.cbil.upenn.edu/PaGE/fdr.html
Lijepo, jezgrovito objašnjenje FDR-a. Navodi se koristan kratki sažetak sa primjerom.

http://www.rowett.ac.uk/~gwh/False-positive-and-the-qvalue.pdf
Kratki pregled lažno pozitivnih rezultata i q-vrijednosti.

Tečajevi

Vodič o kontroli lažnih otkrića, Christopher R. Genovese, Odjel za statistiku, Sveučilište Carnegie Mellon.
Ovaj Powerpoint vrlo je temeljit vodič za nekoga koga zanima učenje matematičke osnove FDR-a i varijacija FDR-a.

Višestruko testiranje Joshua Akeya, Odjel za genomske znanosti, Sveučilište Washington.
Ovaj powerpoint pruža vrlo intuitivno razumijevanje više usporedbi i FDR-a. Ovo je predavanje dobro za one koji traže jednostavno razumijevanje FDR-a bez puno matematike.

Procjena stope lokalnog lažnog otkrivanja u otkrivanju diferencijalnog izraza između dvije klase.
Izlaganje Geoffreyja MacLachlana, profesora sa Sveučilišta Queensland u Australiji.
www.youtube.com/watch?v=J4wn9_LGPcY
Ovo je video predavanje pomoglo u učenju o lokalnom FDR-u, što je vjerojatnost da je određena hipoteza istinita, s obzirom na specifičnu testnu statistiku ili p-vrijednost.

Postupci kontrole lažnih otkrića za diskretna ispitivanja
Izlaganje Ruth Heller, profesorice, Odjela za statistiku i operativna istraživanja. Sveučilište u Tel Avivu
http://www.youtube.com/watch?v=IGjElkd4eS8
Ovo je video predavanje pomoglo u učenju o primjeni FDR kontrole na diskretne podatke. Razgovara se o nekoliko postupaka za povećanje i smanjenje za kontrolu FDR-a kada se radi s diskretnim podacima. Pregledavaju se alternative koje u konačnici pomažu povećanju snage.

Zanimljivi Članci

Izbor Urednika

Magistar strateških komunikacija
Magistar strateških komunikacija
Obala Slonovače
Obala Slonovače
Alumna Lisa Cholodenko '97 režirala tri epizode Netflixove serije 'Nevjerojatno
Alumna Lisa Cholodenko '97 režirala tri epizode Netflixove serije 'Nevjerojatno'
Alumna Lisa Cholodenko ’97. Režirala je tri epizode Netflixove serije Nevjerojatno, koja je premijerno izvedena u rujnu, pohvaljujući kritikama.
Pretilost ubija više Amerikanaca nego što se prije mislilo
Pretilost ubija više Amerikanaca nego što se prije mislilo
Pretilost je puno smrtonosnija nego što se prije mislilo. Tijekom posljednjih desetljeća, pretilost je činila 18 posto smrtnih slučajeva među crno-bijelim Amerikancima u dobi od 40 do 85 godina, prema znanstvenicima. Ovo otkriće dovodi u pitanje prevladavajuću mudrost među znanstvenicima, koja taj udio iznosi oko 5%. Pretilost ima dramatično gore zdravstvene posljedice od nekih nedavnih
Joshua Navon
Joshua Navon
Joshua Navon je predavač glazbe na Sveučilištu Columbia, gdje je doktorirao iz povijesne muzikologije 2019. Prije nego što je doktorirao, završio je i diplomu i magisterij iz glazbe na Royal Holloway, Sveučilište u Londonu.
Zavod za rehabilitaciju i regenerativnu medicinu
Zavod za rehabilitaciju i regenerativnu medicinu
Šetajte kineskim gradom rano ujutro i vjerojatno ćete vidjeti grupe ljudi kako vježbaju u parku. Vidjet ćete ih kako se kreću kroz niz polaganih, gracioznih pokreta. Dok njihova tijela prelaze iz jedne vježbe u drugu, njihovi su umovi usredotočeni samo na duboko, opušteno disanje. Ova drevna vježba za um i tijelo poznata je pod nazivom tai chi (izgovara se: ty CHEE) i ne morate živjeti u Kini da biste od toga imali koristi. Prema Nacionalnom zdravstvenom istraživanju iz 2007. godine, više od 2 milijuna Amerikanaca trenutno vježba tai chi.
Sinkopirane sestre
Sinkopirane sestre
Pet je dana prije predstave, a Chloe Arnold ’02CC uvježbava svoju njujoršku plesnu trupu, Apartman 33, na pozornici u dvorani Aaron Davis u Harlemu na City Collegeu. Plesači pažljivo slušaju kako ih Chloe, odjevena u kapuljaču Ivy Park i plave traperice, priprema za sljedeći broj, postavljen za Rihanninu pjesmu Work.